عندما قرأت المشكلة للمرة الأولى، فهمت العملية بسرعة وانتابني الشعور الفوري بأن الحل الأمثل هو استخدام كومة الحد الأدنى (min-heap). ومع ذلك، ظلت لدي شكوك حول مدى جدوى هذا النهج، مما جعلني أتردد قليلًا. المشكلة التي تم تقديمها بسيطة بشكل مدهش، لكنها تتضمن عملية غريبة نوعًا ما. الغرض الرئيسي هو ضمان أن كل نقطة من نقاط التقييم تكون أكبر من أو تساوي الهدف المحدد، باستخدام أقل عدد ممكن من العمليات. ولكن، لا يمكنك زيادة قيمة النقاط مباشرة. بدلاً من ذلك، يجب عليك اتباع عملية خاصة: العملية: 1. اختر أصغر نقطتين تقييم. 2. زيادة النقطة الأصغر بمقدار النقطة الأكبر. 3. أعد إدخال النقطة المقيدمة إلى قائمة النقاط. كرر هذه العملية حتى تكون جميع نقاط التقييم أكبر من أو تساوي الهدف المحدد. وإذا كان من المستحيل تحقيق ذلك، ارجع القيمة -1. لنأخذ مثالاً لفهم العملية بشكل أفضل: - نقاط التقييم: [4, 1, 7, 3, 6] - الهدف: 5 في هذه الحالة، يمكننا اتباع الخطوات التالية: 1. اختر النقاط 1 و 3 (هما الأصغر). 2. زد النقطة 1 بمقدار النقطة 3، لتحصل على النقطة الجديدة 4. 3. أعد إدخال النقطة 4 إلى القائمة، لتكون القائمة [4, 4, 7, 6]. كرر العملية: 1. اختر النقاط 4 و 4. 2. زد النقطة 4 بمقدار النقطة 4، لتحصل على النقطة الجديدة 8. 3. أعد إدخال النقطة 8 إلى القائمة، لتكون القائمة [4, 7, 6, 8]. كرر العملية مرة أخرى: 1. اختر النقاط 4 و 6. 2. زد النقطة 4 بمقدار النقطة 6، لتحصل على النقطة الجديدة 10. 3. أعد إدخال النقطة 10 إلى القائمة، لتكون القائمة [7, 6, 8, 10]. الآن، جميع نقاط التقييم أكبر من أو تساوي الهدف 5، وقد استخدمنا ثلاثة عمليات لتحقيق ذلك. لماذا الكومة الحد الأدنى؟ الكومة الحد الأدنى هي بنية بيانات مثالية لهذه المشكلة لأنها تتيح لك الوصول بسرعة إلى أصغر عناصر القائمة. هذا مهم جدًا لأنه يجب عليك دائمًا زيادة أصغر نقطتين تقييم لضمان أن تحقق الهدف بأقل عدد من العمليات. بدون الكومة الحد الأدنى، ستضطر إلى ترتيب القائمة في كل عملية، مما يجعل الحل غير فعال من حيث الوقت. كيفية حل المشكلة تحقق من الإمكانية: قبل الشروع في العمليات، يجب التحقق مما إذا كان من الممكن تحقيق الهدف أصلاً. إذا كانت جميع نقاط التقييم أقل من الهدف ولا يوجد أي عنصر يمكن زيادة نقاطه إلى مستوى الهدف، فقم بإرجاع -1. استخدم الكومة الحد الأدنى: قم بتحويل قائمة نقاط التقييم إلى كومة حد أدنى. هذا سيسهل عليك اختيار أصغر نقطتين في كل خطوة. كرر العملية: استمر في اختيار أصغر نقطتين وإجراء العملية حتى تصبح جميع نقاط التقييم أكبر من أو تساوي الهدف. لكل عملية، زد العد المراقب للعمليات. تحقق من الانتهاء: بعد كل عملية، تحقق من أن جميع النقاط أصبحت أكبر من أو تساوي الهدف. إذا كان الأمر كذلك، ارجع العدد الإجمالي للعمليات. إذا لم يكن هناك تقدم ملحوظ بعد عدد كبير من العمليات، فقد يكون من المستحيل تحقيق الهدف، وعليك إرجاع -1. مثال آخر لنفترض أنك لديك: - نقاط التقييم: [1, 1, 1, 1] - الهدف: 10 في هذا السيناريو، حتى لو قمت بجميع العمليات المحتملة، لن تتمكن من زيادة النقاط إلى مستوى الهدف. لذلك، سيكون الرد الصحيح هو -1. الخلاصة هذه المشكلة تبدو بسيطة في البداية، لكنها تتطلب تفكيرًا دقيقًا لضمان جدوى الحل باستخدام الكومة الحد الأدنى. تتيح الكومة الحد الأدنى تحقيق الهدف بأقل عدد من العمليات، وهو ما يجعلها الحل الأمثل لهذه المسألة.