تحليل البيانات التوپولوجي

تحليل البيانات الطوبولوجي (TDA) هو طريقة رياضية تستخلص الأنماط والخصائص الجوهرية من مجموعة بيانات من خلال دراسة بنية هذه البيانات الطوبولوجية. يهدف TDA إلى التقاط الخصائص الهندسية والطوبولوجية متعددة المقياس للبيانات، مما يكشف عن الهياكل المخفية في مجموعات البيانات المعقدة. تستخدم هذه الطريقة أدوات من التوبولوجيا الجبرية، مثل التماسك الدائم، لبناء تمثيلات شبكة متعددة الأبعاد للبيانات، محددةً الخصائص الطوبولوجية مثل الاتصال، الثقوب، والفراغات. لدي تحليل البيانات الطوبولوجي تطبيقات مهمة في تحليل البيانات ذات الأبعاد العالية، التعلم الآلي، البيوإينفورماتيكس، وعلوم المواد، حيث يتعامل بكفاءة مع البيانات الكبيرة والضوضائية، ويقدم وجهات نظر ومناهج جديدة للبحث العلمي القائم على البيانات.