نماذج بديلة للمعادلات التفاضلية الجزئية

نموذج التعويض عن المعادلات التفاضلية الجزئية (PDE Surrogate Modeling) هو تقنية نمذجة تعويضية تعتمد على المعادلات التفاضلية الجزئية (PDEs) وتهدف إلى استبدال النماذج الأصلية ذات التعقيد العالي بنماذج بديلة ذات أبعاد منخفضة وكفاءة عالية، مما يساهم بشكل كبير في تقليل التكاليف الحسابية وتحسين كفاءة الحل. يستخدم هذا النهج بيانات موجهة، حيث يتم استخدام خوارزميات التعلم الآلي لتعلم وتقريب فضاء حلول المعادلات التفاضلية الجزئية. يمكنه تحقيق استجابات سريعة ومحاكاة في الوقت الحقيقي مع الحفاظ على مستوى معين من الدقة. للنمذجة التعويضية عن المعادلات التفاضلية الجزئية تطبيقات مهمة في مجالات مثل التحسين الهندسي، التحكم في الوقت الحقيقي، تقدير عدم اليقين وغيرها، حيث تدعم بكفاءة تصميم وتحليل الأنظمة المعقدة.