الدورانات المتتالية للتعرف على الحركات البشرية من بيانات العظم الثلاثية الأبعاد

في الآونة الأخيرة، أصبح التعرف على أفعال الإنسان القائمة على الهيكل العظمي محط اهتمام كبير من قبل مختلف المجتمعات البحثية، وذلك بفضل توفر أجهزة الاستشعار العميقة وخوارزميات تقدير الهيكل العظمي ثلاثي الأبعاد القائمة على العمق التي تعمل في الوقت الفعلي. في هذا العمل، نستخدم الخرائط الدوارة (rolling maps) للتعرف على أفعال الإنسان من بيانات الهيكل العظمي ثلاثية الأبعاد. تُعد الخريطة الدوارة مفهومًا رياضيًا دقيقًا لم يُستكشف بشكل واسع من قبل المجتمع البصري. أولاً، نمثل كل هيكل عظمي باستخدام الدورانات الثلاثية الأبعاد النسبية بين الأجزاء المختلفة من الجسم. وبما أن الدورانات الثلاثية الأبعاد تُعد عناصر من المجموعة الخاصة المتعامدة SO3، فإن تمثيل الهيكل العظمي يصبح نقطة في مجموعة لي SO3 × ... × SO3، التي تمثل أيضًا منعطفًا ريمانياً. ثم، وباستخدام هذا التمثيل، نُمَثّل أفعال الإنسان كمنحنيات في هذه المجموعة لي. وبما أن تصنيف هذه المنحنيات في الفضاء غير الإقليدي يُعد مهمة صعبة، نقوم بتمديد منحنيات الأفعال على الجبر لي so3 × ... × so3 (الذي يُعد فضاءً متجهيًا) من خلال دمج خريطة اللوغاريتم مع الخرائط الدوارة، ثم نُجري عملية التصنيف داخل الجبر لي. وأظهرت النتائج التجريبية على ثلاث مجموعات بيانات للأنشطة أن النهج المقترح يحقق أداءً مساويًا أو أفضل مقارنةً بالأساليب الرائدة في المجال.