هولونتس: التصفية الطيفية تمتد إلى الرسوم البيانية الموجهة

في دائرة تعلم الرسوم البيانية، يُعتبر التقاليد السائدة أن الشبكات التلافيفية الطيفية يمكن تطبيقها فقط على الرسوم غير الموجهة: فقط هناك يمكن ضمان وجود تحويل فورييه للرسم البياني بشكل محدد، مما يسمح بترجمة المعلومات بين المجالات المكانية والطيفية. في هذا العمل، نُظهر أن الاعتماد التقليدي على تحويل فورييه للرسم البياني أصبح زائدًا، ونُوسِّع التلافيف الطيفية ليشمل الرسوم الموجهة، مستخدمين أدوات متقدمة من التحليل العقدي ونظرية الطيف. نقدّم تفسيرًا لاستجابة الترددات للمرشحات المطورة حديثًا، وندرس تأثير الأساس المستخدم في التعبير عن المرشحات، ونناقش التفاعل مع العمليات المميزة التي تقوم عليها الشبكات. ولإثبات نظريتنا بشكل شامل، نُجري تجارب في بيئات واقعية، حيث نُظهر أن الشبكات التلافيفية الطيفية الموجهة تحقق نتائج جديدة من أفضل النتائج الحالية في تصنيف العقد غير المتجانسة على العديد من المجموعات البيانات، وبخلاف النماذج الأساسية، يمكن أن تكون مستقرة تجاه التغيرات في المقياس التوافقي للهيكلية (الترابطية).