الشبكات العصبية الرسومية المُتَفَجِّرة-القفزية: التقارب عبر مرشحات قياس قابلة للتعلُّم

تم تطوير الشبكات العصبية الرسومية من الدرجة العالية (HO-GNNs) لاستخلاص فضاءات خفية متسقة في النمط غير المتماثل (heterophilic regime)، حيث لا تكون توزيعات التصنيف مرتبطة بالهيكل الرسومي. ومع ذلك، فإن معظم الشبكات العصبية الرسومية من الدرجة العالية الحالية تعتمد على عدد الخطوات (hop-based)، أي أنها تعتمد على قوى مصفوفة الانتقال. وبسبب ذلك، فإن هذه الهياكل لا تتفاعل بالكامل مع خسارة التصنيف، كما أن المرشحات الهيكلية الناتجة تكون ذات دعم ثابت. بعبارة أخرى، لا يمكن تعلم دعم المرشحات ولا معاملاتها باستخدام هذه الشبكات. بل تقتصر بدلاً من ذلك على تعلم تراكيب من المرشحات. ولحل هذه المشكلات، نقترح طريقة تُسمى "Diffusion-jump GNNs"، والتي تعتمد على المسافات التبادلية التصاعدية وتعمل على "القفزات" (jumps). حيث يُولّد "مضخة التبادل" (diffusion-pump) مسافات زوجية، تُحدد بدورها دعم ومعاملات كل مرشح هيكلية. وتُسمى هذه المرشحات "قفزات" لأنها تستكشف طيفًا واسعًا من المقياس للبحث عن روابط بين العقد المتناثرة ذات التصنيفات نفسها. في الواقع، يُدار الإجراء الكامل بواسطة خسارة التصنيف. إذ تتفاعل كل من القفزات والمسافات التبادلية مع أخطاء التصنيف (أي أنها قابلة للتعلم). وصُيغت عملية التماثل (homophiliation)، أي عملية تعلم الفضاءات الخفية التدريجية السلسة في النمط غير المتماثل، كمشكلة ديريشليت (Dirichlet problem): حيث تُحدد التصنيفات المعروفة العقد الحدودية، ويضمن "مضخة التبادل" أدنى انحراف ممكن للتصنيف شبه المُراقب عن التجميع غير المُراقب القياسي. ويُحفز هذا التحديث لكل من المسافات التبادلية، وبالتالي القفزات، بهدف تقليل خسارة التصنيف. ولديها العديد من المزايا، إذ تُعرّف مفهوم "الغير متماثل الهيكلي" (structural heterophily)، وهو مقياس جديد يتجاوز مفهوم "الغير متماثل الحافة" (edge heterophily). كما تتيح لنا استكشاف الربط مع المسافات التبادلية القابلة للتعلم، والمشي العشوائي الممتص (absorbing random walks)، والتوزيع العشوائي التبادلي (stochastic diffusion).