الاستنتاج متعدد المقاييس: التعلم المتناقض المتسق لمشكلات الكلمات الرياضية

حل مسائل الرياضيات النصية يتطلب تفكيرًا دقيقًا في العلاقات بين الكميات الواردة في النص، بالإضافة إلى قدرة موثوقة على توليد المعادلات المتنوعة. تقتصر الطرق الحالية مثل التحويل من تسلسل إلى شجرة أو استخراج العلاقات على وجهة نظر ثابتة، مما يجعلها تواجه صعوبات في معالجة المعاني المعقدة والمعادلات المتنوعة في آنٍ واحد. ومع ذلك، فإن عملية حل المسائل من قبل البشر تتم بطريقتين منسجمتين من التفكير: من الأعلى إلى الأسفل ومن الأسفل إلى الأعلى، تمامًا كما يمكن التعبير عن المعادلات الرياضية بعدة صيغ مكافئة: الصيغة الترتيبية (Pre-order) والصيغة الترتيبية العكسية (Post-order). نقترح نموذجًا للتعلم المتمايز المتمايز متعدد الأوجه لتحسين خريطة التمثيل من المعنى إلى المعادلة بشكل أكثر شمولاً. يتم فصل العملية بالكامل إلى وجهتين مستقلتين ولكن متماسكتين: التحليل من الأعلى إلى الأسفل والبناء من الأسفل إلى الأعلى، وتتم محاذاة هاتين الطريقتين من التفكير على مستويات متعددة من الدقة لضمان الاتساق، مما يعزز من جودة التوليد الشامل ويزيد من دقة التفكير. أظهرت التجارب على مجموعات بيانات متعددة بلغتين مختلفتين أن نهجنا يتفوق بشكل ملحوظ على النماذج الأساسية الحالية، خاصةً في حل المسائل المعقدة. كما أظهرنا أن التماسك الناتج عن المحاذاة يؤدي إلى استيعاب المزايا من كلا الوجهين، مما يتيح توليد نتائج أكثر تنوعًا والتماشي مع القوانين الرياضية.