الرسوم البيانية $H$H تعتبر رسومًا كليكيًا إذا كانت $H$H اتحادًا غير متقاطع للرؤوس من الكليكات. قدم أبو خزام (2017) مشكلة $(a,d)$(a,d)-{تحرير التجمعات}، حيث لعددين طبيعيين ثابتين $a,d$a,d، يُعطى رسم بياني $G$G وأوزان الرؤوس $a^:\ V(G)\rightarrow {0,1,\dots, a}$a: V(G)→0,1,…,a و$d^:\ V(G)\rightarrow {0,1,\dots, d}$d: V(G)→0,1,…,d، ويتعين علينا تحديد ما إذا كان يمكن تحويل $G$G إلى رسم تجمعي عن طريق حذف ما لا يزيد على $d^(v)$d(v) من الحواف المتصلة بكل رأس $v\in V(G)$v∈V(G) وإضافة ما لا يزيد على $a^(v)$a(v) من الحواف المتصلة بكل رأس $v\in V(G)$v∈V(G). نتائج كوموسيفيتش وأولمان (2012) وأبو خزام (2017) قدّمت تصنيفًا للتعقيد (في P أو NP-كاملة) لمشكلة $(a,d)$(a,d)-{تحرير التجمعات} لكل زوجي العددين $a,d$a,d باستثناء حالة $a=d=1$a=d=1. تخمين أبو خزام (2017) أن مشكلة $(1,1)$(1,1)-{تحرير التجمعات} تنتمي إلى P. نحن نحل هذا التخمين بشكل إيجابي من خلال: (i) تقديم سلسلة من خمس عمليات تقليل متعددة الحدود إلى رسوم بيانية خالية من الدورات الطولية 3 و4 ($C_3$C3​-free و$C_4$C4​-free) ذات الدرجة القصوى لا تتجاوز 3، و(ii) تصميم خوارزمية متعددة الحدود لحل مشكلة $(1,1)$(1,1)-{تحرير التجمعات} في رسوم بيانية خالية من الدورات الطولية 3 و4 ($C_3$C3​-free و$C_4$C4​-free) ذات الدرجة القصوى لا تتجاوز 3.