إعادة هيكلة الرسم البياني لتحقيق تجانس أعلى من خلال التجميع الطيفي التكيفي

بينما تزايدت الأدبيات الدراسية التي تُركّز على الشبكات العصبية الرسومية (GNNs) الجديدة القادرة على العمل على كل من الرسومات المتمايزة (homophilic) والرسومات غير المتمايزة (heterophilic)، فإن القليل من الجهود تم بذله في تكييف الشبكات العصبية الرسومية الكلاسيكية لتناسب الرسومات الأقل تمايزًا. وعلى الرغم من القيود المفروضة على قدرتها على التعامل مع الرسومات الأقل تمايزًا، إلا أن الشبكات الكلاسيكية لا تزال تميّز نفسها بخصائص متميزة مثل الكفاءة، والبساطة، والقابلية للتفسير. في هذا العمل، نقترح طريقة جديدة لإعادة هيكلة الرسم البياني يمكن دمجها مع أي نوع من الشبكات العصبية الرسومية، بما في ذلك الشبكات الكلاسيكية، بهدف الاستفادة من مزايا الشبكات الحالية مع تخفيف قيودها. تتمثل إسهاماتنا في ثلاث نقاط رئيسية: أ) تعلّم أوزان المتجهات الوهمية (pseudo-eigenvectors) لتنفيذ تجميع طيفي تكيفي يتماشى جيدًا مع العلامات المعروفة للعقد؛ ب) اقتراح مقياس جديد للتمايز يراعي الكثافة ويكون مقاومًا للاختلال في التسميات؛ ج) إعادة بناء مصفوفة الاتصال (adjacency matrix) بناءً على نتائج التجميع الطيفي التكيفي بهدف تعظيم درجات التمايز. تُظهر النتائج التجريبية أن طريقة إعادة هيكلة الرسم البياني المقترحة يمكنها رفع أداء ست شبكات عصبية رسومية كلاسيكية بشكل ملحوظ، بمتوسط زيادة قدرها 25% على الرسومات الأقل تمايزًا، مع أداء مُحسّن يوازي أداء أحدث الأساليب الحالية.