HyperAIHyperAI
منذ 15 أيام

وحدات 0-Hecke للدوال المتميزة المزدوجة الصارمة الصفية

Elizabeth Niese, Sheila Sundaram, Stephanie van Willigenburg, Julianne Vega, Shiyun Wang
وحدات 0-Hecke للدوال المتميزة المزدوجة الصارمة الصفية
الملخص

نُقدِّم أساسًا جديدًا للدوال شبه المتماثلة، وهو دوال الإنمَاق المُتَفَرِّدة الصارمة (row-strict dual immaculate functions). نُنشئ لِهَذِهِ الدوال وحدةً لِجَبر 0-هِيك (0-Hecke algebra) دورية وغير قابلة للاختزال. ترتبط دوالنا الإنمَاق المُتَفَرِّدة الصارمة بدوال الإنمَاق المُتَفَرِّدة المُضادة (dual immaculate functions) التي قدمها بيرغ-بيرجرون-ساليولا-سيرانو-زابروكي (2014–2015) عبر التحوّل المُتَوَزِّن $ψ$ على حلقة الدوال شبه المتماثلة. نُقدِّم وصفًا صريحًا لتأثير $ψ$ على الوحدات المرتبطة بجَبر 0-هِيك، وذلك من خلال الترتيب الجزئي (poset) الناتج عن تأثير جَبر 0-هِيك على الجداول الإنمَاقية القياسية. يُظهر هذا الترتيب المُميّز وحدات فرعية ووحدات خارجية أخرى لجَبر 0-هِيك، غالبًا ما تكون دورية وغير قابلة للاختزال، وخصوصًا بالنسبة لنسخة مماثلة للدوال شير المُوسَّعة (extended Schur functions) التي درستها آسا-سيرلز (2019).كما هو الحال مع الدالة المُضادة الإنمَاقية، فإن الدالة المُضادة الإنمَاقية الصارمة هي دالة توليدية لمجموعة من الجداول المُحدَّدة، وفقًا لمجموعة التنازل (descent set) المُعيّنة. ونُقدِّم صورة كاملة تبادلية وتمثيلية من خلال بناء وحدات جَبر 0-هِيك لجميع التغيرات المتبقية على مجموعات التنازل، ونُبيِّن أن \emph{جميع} التغيرات الممكنة لدوال التوليد المُولَّدة من الجداول تظهر كخصائص (characteristics) للوحدات المُحدَّدة بجَبر 0-هِيك من خلال هذه مجموعات التنازل.

وحدات 0-Hecke للدوال المتميزة المزدوجة الصارمة الصفية | أحدث الأوراق البحثية | HyperAI