تحليل طوبولوجيات الشبكات العصبية: نهج نظري الألعاب

أظهرت الشبكات العصبية الاصطناعية نجاحًا مثيرًا للإعجاب في حالات تطبيقية متنوعة جدًا. يعد اختيار هندسة شبكة مناسبة قرارًا حاسمًا لنجاح الشبكة، وهو ما يتم عادةً بطريقة يدوية. كاستراتيجية مباشرة، يتم اختيار هياكل كبيرة، غالبًا متصلة بالكامل، مع الاعتماد على استراتيجية تحسين جيدة لإيجاد أوزان مناسبة في الوقت نفسه تجنب الإفراط في التكيف. ومع ذلك، تكون أجزاء كبيرة من الشبكة النهائية زائدة عن الحاجة. في أفضل الأحوال، تصبح أجزاء كبيرة من الشبكة ببساطة غير ذات صلة للاستدلال اللاحق. وفي أسوأ الأحوال، تعوق الهياكل المعلمة بشكل كبير التحسين المناسب وتسمح بإنشاء أمثلة معادية بسهولة تخدع الشبكة. الخطوة الأولى في إزالة الأجزاء غير ذات الصلة من الهندسة هي تحديد هذه الأجزاء، مما يتطلب قياس مساهمة المكونات الفردية مثل الخلايا العصبية. في الأعمال السابقة، أظهرت الاستراتيجيات القائمة على استخدام توزيع الوزن للخلية العصبية كمقياس للمساهمة بعض النجاح، لكنها لم توفر فهمًا نظريًا صحيحًا. لذلك، في عملنا نحن ندرس مقاييس النظرية التعاونية للألعاب، وهي قيمة شابلي (Shapley Value)، بهدف فصل الأجزاء ذات الصلة عن الأجزاء غير ذات الصلة في الشبكة العصبية الاصطناعية. نبدأ بتصميم لعبة ائتلافية للشبكة العصبية الاصطناعية، حيث تشكل الخلايا العصبية ائتلافات ومتوسط مساهمات الخلايا العصبية لهذه الائتلافات يؤدي إلى قيمة شابلي. لقياس مدى جودة قياس قيمة شابلي لمساهمة الخلايا العصبية الفردية، نقوم بإزالة الخلايا العصبية ذات المساهمة المنخفضة ونقيس تأثير ذلك على أداء الشبكة. في تجاربنا نوضح أن قيمة شابلي تتخطى الأساليب الأخرى المستخدمة لقياس مساهمة الخلايا العصبية.