خوارزمية مجموعة نشطة تعتمد على الأوراكل للتصنيف الفرعي القابل للتوسع باستخدام الشبكة المرنة

تستند طرق التجميع الفرعي المتطورة إلى التعبير عن كل نقطة بيانات كمزيج خطي لنقاط البيانات الأخرى مع تنظيم مصفوفة المعاملات باستخدام مقاييس $\ell_1$، $\ell_2$ أو النواة النووية. يضمن التنظيم بمقاس $\ell_1$ الحصول على ترابط فرعي (أي لا يوجد روابط بين نقاط من فراغات مختلفة) تحت ظروف نظرية واسعة، لكن التجمعات قد لا تكون متصلة. غالبًا ما يحسن التنظيم بمقاس $\ell_2$ والنواة النووية من الاتصال، ولكنهما يوفران ترابطًا فرعيًا فقط للفراغات المستقلة. تقدم التنظيمات المختلطة بين $\ell_1$، $\ell_2$ والنواة النووية توازنًا بين خصائص الترابط الفرعي والاتصال، ولكن هذا يأتي على حساب زيادة التعقيد الحسابي. يدرس هذا البحث الهندسة الإنشائية للمنظم الشبكي المرنة (مزيج من مقاسي $\ell_1$ و$\ell_2$) ويستخدمها لاستنتاج طريقة مجموعة نشطة صحيحة ومتوافقة للعثور على المعاملات المثلى. كما أن تحليلنا الهندسي يقدم تبريرًا نظريًا وتفسيرًا هندسيًا للتوازن بين خاصية الاتصال (نتيجة للتنظيم بمقاس $\ell_2$) وخاصة الترابط الفرعي (نتيجة للتنظيم بمقاس $\ell_1$) في التجميع الفرعي بالشبكة المرنة. أظهرت تجاربنا أن الطريقة المقترحة لمجموعة النشطة ليس فقط تحقق أداءً متميزًا في التجميع، بل أيضًا تعالج قواعد البيانات الكبيرة بكفاءة عالية.