تستند طرق التجميع الفرعي المتطورة إلى التعبير عن كل نقطة بيانات كمزيج خطي لنقاط البيانات الأخرى مع تنظيم مصفوفة المعاملات باستخدام مقاييس $\ell_1$ℓ1​، $\ell_2$ℓ2​ أو النواة النووية. يضمن التنظيم بمقاس $\ell_1$ℓ1​ الحصول على ترابط فرعي (أي لا يوجد روابط بين نقاط من فراغات مختلفة) تحت ظروف نظرية واسعة، لكن التجمعات قد لا تكون متصلة. غالبًا ما يحسن التنظيم بمقاس $\ell_2$ℓ2​ والنواة النووية من الاتصال، ولكنهما يوفران ترابطًا فرعيًا فقط للفراغات المستقلة. تقدم التنظيمات المختلطة بين $\ell_1$ℓ1​، $\ell_2$ℓ2​ والنواة النووية توازنًا بين خصائص الترابط الفرعي والاتصال، ولكن هذا يأتي على حساب زيادة التعقيد الحسابي. يدرس هذا البحث الهندسة الإنشائية للمنظم الشبكي المرنة (مزيج من مقاسي $\ell_1$ℓ1​ و$\ell_2$ℓ2​) ويستخدمها لاستنتاج طريقة مجموعة نشطة صحيحة ومتوافقة للعثور على المعاملات المثلى. كما أن تحليلنا الهندسي يقدم تبريرًا نظريًا وتفسيرًا هندسيًا للتوازن بين خاصية الاتصال (نتيجة للتنظيم بمقاس $\ell_2$ℓ2​) وخاصة الترابط الفرعي (نتيجة للتنظيم بمقاس $\ell_1$ℓ1​) في التجميع الفرعي بالشبكة المرنة. أظهرت تجاربنا أن الطريقة المقترحة لمجموعة النشطة ليس فقط تحقق أداءً متميزًا في التجميع، بل أيضًا تعالج قواعد البيانات الكبيرة بكفاءة عالية.