تُظهر نماذج FNO قدرة أفضل على توقع تدفق السوائل مقارنة بـ U-Net

في ظل التحديات التي تواجهها نماذج المحاكاة العددية مثل الحاجة لحساب كل المعايير، حتى لو كانت غير مطلوبة، وقيود كورانت-فريدرش-ليفي (CFL) التي تحد من دقة التوقعات، يظهر نموذج "Fourier Neural Operator" (FNO) كحل مبتكر يستخدم الشبكات العصبية لمحاكاة معادلات مثل معادلات نافير-ستوكس بشكل أكثر كفاءة. يعتمد FNO على تحويل فورييه، حيث يحول البيانات من الفضاء الفيزيائي إلى الفضاء الترددي، ثم يعالجها باستخدام طبقات مخصصة، ويعيد تحويلها إلى الفضاء الفيزيائي بعد التصفية. هذا النهج يسمح بتحليل البيانات بشكل أسرع وأكثر دقة، دون الحاجة إلى حساب كل المعايير بشكل منفصل. في هذه المقالة، تم تطبيق FNO على مهمة توقع التوربولانس (الاضطرابات) في تدفق سائل، حيث تم تحميل بيانات من مخزن مخصص، وتم تجهيزها لتدريب النموذج. تضمن النموذج طبقات تحويل فورييه، وطبقات مزودة بوزنات تُستخدم لتعديل الأهمية الترددية، بالإضافة إلى طبقات MLP وطبقات تصفية مخصصة. تم تدريب النموذج لمدة 300 دورة، وتم تقليل حجم النموذج إلى 20 ميغابايت، مقارنة بـ173 ميغابايت لنموذج U-Net، مما يشير إلى كفاءة أعلى في استخدام الموارد. في مقارنة بين النموذجين، أظهر FNO نتائج أفضل في التنبؤ بحركة "البثور" في البيانات، حيث لم تكن الحركة سريعة بشكل غير طبيعي كما في U-Net، بل تم تقليل التداخل غير المرغوب فيه. كما أن النموذج يمكنه التنبؤ بـ25 خطوة زمنية في المستقبل، دون تأثير كبير على الأداء، مما يشير إلى قدرته على التنبؤ بسلاسل زمنية أطول بسرعة ودقة. تُعتبر شركة "Neural Operator" من الشركات الرائدة في تطوير نماذج تعتمد على تحويل فورييه، وهي تُستخدم في تطبيقات متعددة مثل المحاكاة الميكانيكية والفيزيائية، وتعتمد على نماذج تعتمد على التعلم العميق لتحسين دقة التنبؤات. يُعتبر FNO أداة قوية في التنبؤات متعددة الأبعاد، ويُعد خيارًا مثاليًا لتطبيقات تحتاج إلى كفاءة عالية في الحسابات دون فقدان الدقة.