均方误差 Mean squared error

均方误差是反映估计量与真实量之间差异程度的期望值，常被用于评价数据的变化程度，预测数据的精确度。

假设存在参数 ${ \theta }$ ，其估计函数为 $\text{[math]}$ ，则有 ${MSE{ \left( {T} \right) }\text{ }=\text{ }E{ \left( {{ \left( {T\text{ }-\text{ } \theta } \right) }\mathop{{}}\nolimits^{{2}}} \right) }}$ ，「误差」的平方期望值。

均方误差满足等式 ${MSE{ \left( {T} \right) }\text{ }=\text{ }var{ \left( {T} \right) }\text{ }+\text{ }{ \left( {bias{ \left( {T} \right) }} \right) }\mathop{{}}\nolimits^{{2}}}$ ，其中 ${bias{ \left( {T} \right) }\text{ }=\text{ }E{ \left( {T} \right) }\text{ }-\text{ } \theta }$ ，即偏差 $latex {bias{ \left( {T} \right) } }$ 是估计函数的期望值与那个无法观察的参数的差。

由于平方的形式便于求导，所以均方误差常被用于作为线性回归的损失函数。