ガウスカーネル関数ガウス カーネル関数は、限られた次元のデータを高次元の空間にマッピングできる、一般的に使用されるカーネル関数です。

$latex {k{ \left( {x,x\text{'}} \right) }\text{ }=\text{ }e\mathop{{}}\nolimits^{{-\frac{{{ \left \Vert {xx\text{'}} \right\Vert }\mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}{{2 \sigma \mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}}}$

上の式には 2 つのベクトルのユークリッド距離 (2 ノルム) の計算が含まれており、ガウス カーネル関数は 2 つのベクトルのユークリッド距離の単調関数です。 σ は帯域幅であり、半径方向の作用範囲を制御します。言い換えれば、σ はガウス カーネル関数の局所的な作用範囲を制御します。 x と x' の間のユークリッド距離が一定の範囲内にある場合、x' が固定されていると仮定すると、x の変化に応じて k(x,x') は大きく変化します。

ガウス カーネル関数の中心的な考え方は、各サンプル ポイントを無限次元の特徴空間にマッピングすることで、本来は線形分離不可能だったデータを線形分離可能にすることです。