平均二乗誤差は、推定量と真の量の間の差異の程度を反映する期待値であり、データの変化の程度を評価し、データの精度を予測するためによく使用されます。

パラメータ があり、その推定関数が であるとすると、 , 「誤差」の二乗 期待値。

平均二乗誤差は、方程式 、ここで 、つまり偏差 は、推定された関数の期待値と観測不可能なパラメーターの差です。

二乗形式は導出しやすいため、平均二乗誤差は線形回帰の損失関数としてよく使用されます。