平均二乗誤差は、推定量と真の量の間の差異の程度を反映する期待値であり、データの変化の程度を評価し、データの精度を予測するためによく使用されます。

パラメータ $latex { \theta }$latexθ があり、その推定関数が $latex {T}$latexT であるとすると、 $latex {MSE{ \left( {T} \right) }\text{ }=\text{ } E{ \left( {{ \left( {T\text{ }-\text{ } \theta } \right) }\mathop{{}}\nolimits^{{2}}} \right) }}$latexMSE(T) = E((T − θ)2), 「誤差」の二乗 期待値。

平均二乗誤差は、方程式 $latex {MSE{ \left( {T} \right) }\text{ }=\text{ }var{ \left( {T} \right) }\text{ }+\text{ を満たします。 } { \left( {bias{ \left( {T} \right) }} \right) }\mathop{{}}\nolimits^{{2}}}$latexMSE(T) = var(T) + を満たします。 (bias(T))2、ここで $latex {bias{ \left( {T } \right) }\text{ }=\text{ }E{ \left( {T} \right) }\text{ }-\text{ } \theta }$latexbias(T) = E(T) − θ、つまり偏差 $latex {bias{ \left ( {T } \right) } }$latexbias(T) は、推定された関数の期待値と観測不可能なパラメーターの差です。

二乗形式は導出しやすいため、平均二乗誤差は線形回帰の損失関数としてよく使用されます。