平均勾配平均勾配

平均階調とは、画像の境界線やハッチングライン付近の階調の明らかな違いを表現するために使用される階調変化率の平均値です。

これは、画像内の細部のコントラストの変化率、つまり多次元方向の画像の濃度変化率を反映し、画像の相対的な鮮明さを表します。

平均勾配は画像の鮮明度であり、画像の細部のコントラストを表現する能力を反映します。計算式は次のとおりです。

画像のグラデーション:

• G(x,y) = dx i + dy j;
• dx(i,j) = I(i+1,j) – I(i,j);
• dy(i,j) = I(i,j+1) – I(i,j);

このうち、Iは画像のピクセルの値(RGB値など)、(i,j)はピクセルの座標です。

画像のグラデーションでは通常、中央値の差も使用できます。

• dx(i,j) = [I(i+1,j) – I(i-1,j)]/2;
• dy(i,j) = [I(i,j+1) – I(i,j-1)]/2;

画像のエッジは通常、画像に対して勾配操作を実行することによって実現されます。

勾配降下法関連のアルゴリズム

勾配降下法は、現在最も一般的な最適化アルゴリズムであり、ニューラル ネットワークを最適化するために最も一般的に使用される方法です。

勾配降下法のさまざまなバリエーション:

• バッチ勾配降下法
• 確率的勾配降下法
• ミニバッチ勾配降下法