スペクトルクラスタリング
スペクトルクラスタリングこれは、重み付けされた無向グラフを 2 つ以上の最適なサブグラフに分割することで、クラスタリングを実現します。クラス問題は、点ペア クラスタリング アルゴリズムであるグラフの最適分割問題に変換されます。
従来のクラスタリング アルゴリズムと比較して、スペクトル クラスタリングは任意の形状のサンプル空間上でクラスタリングする機能があり、大域的な最適解に収束することができます。このアルゴリズムは、類似性のペアを記述するために使用される、特定のサンプルに基づいた類似性行列を定義します。データ ポイントの数は行列の固有値と固有ベクトルの計算に使用され、適切な固有ベクトルが選択されて異なるデータ ポイントがクラスター化されます。スペクトル クラスタリング アルゴリズムは、もともとコンピューター ビジョン、VLSI 設計などの分野でのみ使用されていました。 2005 年、機械学習用。
スペクトルクラスタリングの特徴
スペクトル クラスタリングは、K-Means アルゴリズムよりもデータ分布への適応性が高く、クラスタリングの計算量が少なく、実装が複雑ではないクラスタリング アルゴリズムです。
スペクトルクラスタリング法
クラスタリングは、サンプルを 2 つの部分または K 個の部分に合理的に分割することです。グラフ理論の観点から見ると、クラスタリング問題はグラフ セグメンテーション問題と同等です。
グラフ G = (V, E) があるとします。ここで、頂点セット V は各サンプルを表し、重み付けされたエッジは各サンプル間の類似性を表します。スペクトル クラスタリングの目的は、セグメンテーション後に重みが得られるように、合理的なセグメンテーション方法を見つけることです。サブグラフを接続するエッジの重みはできるだけ低くする必要があり、同じサブグラフ内のエッジの重みはできるだけ高くする必要があります。