確率的グラフィカルモデルグラフを使用して変数の確率的依存性を表現する理論です。確率理論とグラフ理論を統合し、グラフを使用して関連する変数の同時確率分布を表現します。

確率的グラフィカルモデル理論は次の 3 種類に分類されます。

• 確率的グラフィカルモデル表現理論
• 確率的グラフィカルモデル推論理論
• 確率的グラフィカルモデル学習理論

確率的グラフィカルモデルの基本的な問題

• 表現の問題: 確率モデルの場合、グラフ構造を通じて変数間の依存関係をどのように記述するか。
• 推論問題: いくつかの変数が与えられた場合、他の変数の事後確率分布を計算します。
• 学習問題: グラフ モデルの学習には、グラフ構造の学習とパラメーターの学習が含まれます。

確率的グラフィカルモデルの分類

エッジに方向性があるかどうかによる分類:

• ベイジアン ネットワーク (BN) とも呼ばれる有向グラフ モデル。そのネットワーク構造は有向非巡回グラフを使用します。
• 無向グラフ モデルはマルコフ ネットワーク (MN) とも呼ばれ、無向グラフ ネットワーク構造を持っています。
• ローカル有向モデル、つまり有向エッジと無向エッジの両方を持つモデルには、条件付きランダム フィールド (CRF) とチェーン グラフが含まれます。

表現される抽象化のレベルに基づくさまざまな分類:

• ベイジアン ネット、マルコフ ネット、条件付きランダム フィールド、チェーン グラフなどの確率変数に基づく確率的グラフィカル モデル。
• テンプレートベースの確率的グラフィカル モデル。このタイプのモデルは、さまざまなアプリケーション シナリオに応じて 2 つのタイプに分類できます。
• 過渡モデルには、動的ベイジアン ネットワークと、線形動的システムと隠れマルコフ モデルを含む状態観察モデルが含まれます。
• オブジェクト関係の分野における確率的グラフィカル モデル。ディスク モデル、確率的リレーショナル モデル、リレーショナル マルコフ ネットワークなど。

サブワード: ベイジアン ネットワーク、マルコフ乱数場