パラメータの推定パラメータの推定

パラメータ推定これは、サンプル指標を使用して全体の指標を推定することを指します。具体的には、サンプル平均を使用して母平均を推定するか、サンプル率を使用して母率を推定します。

具体的なアイデアは、より少ないパラメータを使用して全体の分布を記述することです。

一般的に使用されるパラメータ推定値

　 　
一般的に使用されるパラメータ推定には、最尤推定、ベイズ推定、最大事後推定が含まれます。

• 最尤推定では推定対象のパラメータを決定論的な量として扱いますが、その値は不明であるため、観測されたサンプルが生成される確率を最大化する値である最良の推定値を取得するだけで済みます。

• ベイズ推定では、推定されるパラメータを、特定の事前確率分布に従う確率変数として扱います。 2 つの方法を比較すると、最尤推定の方が簡単で、サンプル サイズが大きくなると収束効果が高くなります。

• 最大事後確率推定は、尤度関数が最大になるときのパラメーターを見つけることです。取得されたパラメータは、尤度関数を大きくするだけでなく、それ自体の発生の事前確率も大きくします。

パラメータ推定分類

通常、パラメータ推定には点推定と区間推定の 2 種類があります。

• 点推定とは、サンプルの関数を使用して全体の関数を推定することを指します。

• 区間推定とは、区間関数を使用して関数全体を推定することを指します。

他の

パラメータ推定に加えて、別の種類のノンパラメトリック推定があります。これは、サンプルが属するカテゴリを参照しますが、全体的な確率密度関数の形式は不明であり、確率密度関数自体を直接推論する必要があります。