有限要素モデル (FEM) は、連続した物理構造を限られた数の小さな部分、つまり「要素」に離散化することによって、エンティティの物理的挙動を近似する数値計算手法です。これらの要素は、1 次元の線要素、2 次元の面要素、または 3 次元の体積要素であり、それぞれの要素は単純な幾何学的形状を持ち、ノードを介して接続されます。このように、有限要素モデルは、複雑な構造の応力、ひずみ、温度、流体の流れなどの物理現象をシミュレートできます。最も基本的な形式では、FEM は複雑な問題空間を使用する近似手法です。ドメイン多くのより小さく単純な部分 (有限要素) に細分化され、その動作は比較的単純な方程式で説明できます。
FEM の重要な側面は、ドメインをどのように細分化するかです。コンピュータ支援設計 (CAD) ソフトウェアは、オブジェクトの 3 次元形状を定義し、目的のグリッドまたは定義された要素の 3 次元グリッドに基づいてオブジェクトを適切なサイズの要素に簡単に分割できるため、この点で役立ちます。。解決する問題に応じて、メッシュは均一なサイズと形状の要素 (立方体やピラミッドなど) を定義することも、ドメインのさまざまな部分に異なる形状とサイズの要素を含めることもできます。
人工知能の分野における有限要素モデル (FEM) とは、通常、有限要素解析 (FEA) と人工知能技術 (機械学習や深層学習など) を組み合わせたコンピューティング モデルを指します。このモデルは、有限要素解析を使用して物理現象を数値的にシミュレートし、人工知能アルゴリズムを組み合わせてモデル パラメーターを最適化し、意思決定を予測またはサポートします。有限要素モデルは、構造解析、熱解析、流体力学などのさまざまな工学問題に適用でき、人工知能技術によってその効率と精度が向上します。
人工知能における有限要素モデルの応用例には以下が含まれますが、これらに限定されません。