KAN: コルモゴロフ-アーノルドネットワークスの論文は、Kolmogorov-Arnold Networks (KAN) と呼ばれる、多層パーセプトロン (MLP) の有望な代替案を提案しました。 KAN という名前の由来は、故アンドレイ コルモゴロフとウラジミール アーノルドという 2 人の偉大な数学者を記念することです。 MLP の設計インスピレーションは普遍近似定理から得られ、KAN の設計インスピレーションはコルモゴロフ-アーノルド表現定理から得られます。
コルモゴロフ-アーノルド ネットワークは、MLP とは根本的に異なる学習方法を使用する新しいタイプのニューラル ネットワークです。 MLP はノード (または「ニューロン」) に固定活性化関数を持ちますが、KAN はエッジ (または「重み」) に学習可能な活性化関数を持ちます。この一見単純な変更は、ネットワークのパフォーマンスと解釈可能性に重大な影響を与えます。
KAN では、各重みパラメータは一変量関数に置き換えられ、通常はスプライン関数としてパラメータ化されます。したがって、KAN には線形重みがまったくありません。 KAN のノードは、非線形性を適用せずに入力信号を単純に合計します。
KAN の中核は、与えられた問題の組み合わせ構造 (外部自由度) と単一変数関数 (内部自由度) を学習することです。これにより、KAN は MLP などの機能を学習できるだけでなく、これらの学習された機能を非常に正確に最適化することもできます。
KAN は、スプラインと MLP の利点を活用しながら、それらの欠点を回避します。スプラインは低次元関数に対して正確であり、局所的に簡単に調整できますが、次元性の呪いに悩まされます。一方、MLP は組み合わせ構造の活用には優れていますが、一変量関数の最適化が困難です。これら 2 つの方法を組み合わせることで、KAN はスプラインや MLP を単独で使用するよりも効率的に複雑な関数を学習し、正確に表現できます。
コルモゴロフ-アーノルド ネットワークの導入には 2 つの意味があります。
KAN を大規模な言語モデルに統合すると、生成人工知能の大幅な進歩につながる可能性があり、効率、解釈可能性、スモールショット学習、知識表現、マルチモーダル学習の点で既存のニューラル ネットワーク アーキテクチャを超える可能性があります。
【1】KAN: コルモゴロフ – アーノルド ネットワークス
【2】新しいニューラル ネットワーク アーキテクチャ (KAN) とは何ですか? コルモゴロフ-アーノルド ネットワークの説明