マルコフ連鎖マルコフ連鎖
マルコフ連鎖は、特定の確率規則に従ってある状態から別の状態に遷移する数学的システムです。マルコフ連鎖の特徴は、プロセスに関係なく、到着現在の状態と起こり得る将来の状態は固定されています。これは、起こり得る一連のイベントを記述する確率モデルであり、各イベントの確率は、前のイベントが到達した状態にのみ依存します。これは「次に何が起こるかは現状次第である」と考えることができます。たとえば、n+1 番目のステップが x である確率は、n 番目のステップにのみ依存し、n より前のステップの完全なシーケンスには依存しません。この性質はマルコフ性質または無記憶性と呼ばれます。
マルコフ連鎖の応用
マルコフ連鎖により、多くの現実世界のプロセスの研究がよりシンプルかつ理解しやすくなります。マルコフ連鎖を使用すると、定常分布などの有用な結果を得ることができます。
- MCMC (マルコフ連鎖モンテカルロ) は、正規化係数問題を解決するためにマルコフ連鎖に基づいて提案された手法です。
- マルコフ連鎖は、情報理論、検索エンジン、音声認識などで使用されます。
- マルコフ連鎖はデータサイエンスの分野において大きな可能性、将来性、重要性を持っており、興味のある読者はこれらのことを正しく学び、データサイエンスの分野で有能な人材になることが求められます。
マルコフ連鎖の仮定
- 統計システムに含まれる状態の数は限られています。
- これらの状態は相互に排他的であり、集合的に網羅的です。
- ある状態から別の状態への遷移確率は時間の経過とともに一定です。
マルコフ プロセスは現実の問題では非常に一般的であり、マルコフ連鎖はメモリレスの性質があるため実装が簡単です。マルコフ連鎖を使用すると、精度に影響を与えることなく問題が単純化されます。