代表定理

表現定理とは、再生カーネル ヒルベルト空間上の正則化リスク関数の最小値がカーネル関数の線形結合として表現できることを示すために使用される統計学習における定理です。

実用例

L2 正則化問題について:

表現定理は、任意の L2 正則化問題について、βn と Zn の線形結合によって最適な w* を取得できることを意味します。

定理を表現する意義

• 単純化された正則化された経験的リスク最小化問題。
• 無限次元の最小化問題は、最適な係数の 3 次元ベクトルの検索に帰着します。これは、標準の関数最小化アルゴリズムによって解決できます。
• 一般的な機械学習の問題を実装可能なアルゴリズムに一般化するための理論的基礎を提供します。

関連ワード: 線形結合、L2 正則化