標準
標準数学における基本的な関数です。ベクトル空間 (または行列) 内のベクトルの長さまたはサイズを測定するためによく使用されます。モデルパラメータのノルムは正則化関数として使用できます。
規範の性質
関数解析では、標準線形空間で定義され、特定の条件を満たします。
1) 非否定的。
2) 均一性。
3) 三角不等式。
ノルムの本質は距離であり、これは「長さ」の概念を持つ関数です。線形代数、関数解析、および関連する数学分野で一般的に使用されます。存在の目的は比較を達成することです。規範は、比較できないベクトルを比較可能な実数に変換します。
いくつかの一般的な規範:
- L0 ノルム: ポインター ベクトル内のゼロ以外の要素の数。
- L1 ノルム: ポインタ ベクトルの各要素の絶対値の合計。
- L2 ノルム: 機械学習における過剰適合問題を改善するために使用されます。
- 核ノルム：行列の特異値の合計を指します。
- フロベニウス ノルム: 数値線形代数で一般的に使用される行列ノルム。