動径基底関数 RBF は、半径方向に沿って対称なスカラー関数であり、通常、空間内の任意の点 X と特定の中心 Xc の間の距離の単調関数として定義されます。K ( || X – X c | | ). X が Xc から離れている場合、関数の値は非常に小さくなります。

動径基底関数の適用

動径基底関数は、主に多変数差分問題を解くために使用されます。この近似プロセスは、単純なニューラル ネットワークとみなすことができます。

機械学習では、放射基底関数はサポート ベクター マシンのカーネル関数としても使用され、ニューラル ネットワーク構造では、全結合層および ReLU 層のメイン関数として使用できます。

一般的な動径基底関数

• ガウス関数
• 多二次関数
• 逆二次関数
• 逆多二次関数
• 複数の調和スプライン
• 薄板スプライン

動径基底関数の適用条件

RBF は多数のデータ点から滑らかな表面を生成でき、これらの関数は緩やかに変化する表面には良好な結果をもたらしますが、表面値が短距離で大幅に変化する場合、またはサンプル値に測定誤差や誤差がある可能性がある場合には適していません。不確実性。

放射基底関数を活性化関数として使用する人工ニューラル ネットワークは、放射基底関数ネットワークとも呼ばれます。