意味

微分方程式 $latex \frac{d \mathbf{x}}{dt}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x} \in \mathbb{R}^{n} の場合$latexdtdx​=f(t,x),x∈Rnの場合 、$latex \mathbf{f}(t, \tilde{\mathbf{x}})=0$latexf(t,x~)=0 の場合これは任意の t に当てはまります。その場合、$latex \tilde{\mathbf{x}}$latexx~ は、この微分方程式の平衡点と呼ばれます。

差分方程式 $latex x\_{k+1}=\mathbf{f}(t, \mathbf{x}), \mathbf{x\_{k}} \in \mathbb{R}^{n}$latexx_k+1=f(t,x),x_k∈Rn の場合、$latex の場合\ mathbf{f}(k, \tilde{\mathbf{x}})=\tilde{\mathbf{x}}$latexの場合 mathbff(k,x~)=x~ が $latex k=0,1,2, \ldots$latexk=0,1,2,… に対して真である場合、それは $latex \tilde{\mathbf{x} と呼ばれます。 }$latexxと呼ばれます。~ これは差分方程式の平衡点です。