トポロジカルデータ解析

トポロジカルデータ解析（TDA）は、データセットのトポロジー構造を研究することで、内在的なパターンや特徴を抽出する数学的手法です。TDAは、データの多スケールの幾何学的およびトポロジー的性質を捉え、複雑なデータセットに隠された構造を明らかにすることを目指しています。この手法では、持続ホモロジーなどの代数トポロジーのツールを使用して、データの多次元ネットワーク表現を構築し、連結性、穴、空洞などのトポロジー的特徴を識別します。TDAは、高次元データ解析、機械学習、バイオインフォマティクス、材料科学などに重要な応用を持ち、大規模でノイジーなデータを効果的に処理し、データ駆動型の科学研究に新しい視点と方法を提供します。