要約
写実的な画像復元アルゴリズムは通常、歪み測定（例：PSNR、SSIM）と知覚品質測定（例：FID、NIQE）によって評価されます。これらの測定においては、可能な限り低い歪みを達成しつつ、知覚品質を損なわないことが望まれます。この目標を達成するために、現在の方法では一般的に事後分布からのサンプリングを行うか、または歪み損失（例：MSE）と知覚品質損失（例：GAN）の加重和を最適化することを目指しています。しかし、本論文では特に完全な知覚指数の制約下でMSEを最小化する最適推定量に焦点を当てています。つまり、再構築された画像の分布が真の画像の分布と等しい状態での推定量です。最近の理論的な結果によれば、このような推定量は事後平均予測（MMSE推定量）を真の画像分布へ最適に輸送することで構築できることが示されています。この結果に着想を得て、私たちはポスタリア・ミーン・レクティファイド・フロー（Posterior-Mean Rectified Flow: PMRF）という単純ながら非常に効果的なアルゴリズムを導入しました。特にPMRFはまず事後平均を予測し、次にその結果を所望の最適輸送マップにより近似する修正フローモデルを使用して高品質な画像へ輸送します。私たちはPMRFの理論的有用性を探求し、さまざまな画像復元タスクにおいて従来の手法よりも一貫して優れた性能を発揮することを示しました。