要約
近年、グラフニューラルネットワーク（GNN）とニューラル常微分方程式・偏微分方程式（Neural ODE/PDE）の統合は広く研究されている。ニューラル微分方程式を基盤とするGNNアーキテクチャは、ネットワークの挙動を解析可能にし、制御されたスムージングやエネルギー保存といった所望の性質を持つGNNの設計を可能にする。本論文では、偏微分方程式系としての反応拡散（Reaction-Diffusion, RD）系におけるチューリング不安定性に着想を得て、ニューラルRD系に基づく新しいGNNの族であるRDGNNを提案する。我々は、同族が同型性（homophilic）から異型性（heterophilic）、さらには時空間データに至るまで、多様なデータタイプのモデリングにおいて強力であることを実証する。また、RDGNNの理論的性質と実装方法について議論し、最先端の手法と比較して性能が向上あるいは同等であることを示す。