グラフニューラルネットワーク（GNNs）は、異なるタスクにおいて著しい性能を達成していますが、理論的には1-ワイスフェイラー・レーマンテストによって制限されており、グラフの表現力に制約があります。従来のトポロジカル高次元GNNはこの境界を克服していますが、これらのモデルはしばしばグラフの部分構造に関する仮定に依存しています。具体的には、トポロジカルGNNはクリーク、サイクル、リングの存在を活用してメッセージ伝播プロセスを強化します。当研究では、新たな視点としてグラフ内の単純パスに焦点を当てたトポロジカルメッセージ伝播プロセスを提案し、モデルから制限的な帰納的バイアスを解放します。我々はグラフをパス複体へと昇華させることで、既存のトポロジーに関する研究を一般化しつつ、単体複体や正規セル複体に関するいくつかの理論的結果を受け継ぐことを証明しました。グラフの部分構造に関する事前仮定を持たないことで、当手法は他のトポロジー領域での先行研究を上回り、様々なベンチマークで最先端の結果を達成しています。