スパースな点群表現からクリーンで高密度な点群を生成することを目的とした点群アップサンプリングの設計は、コンピュータビジョンにおける基本的かつ困難な課題である。これまでの多数のアプローチは、深層ニューラルネットワークを用いて点群間の対応関係（ポイント・トゥ・ポイントマッピング）を学習することでこの目標を達成してきた。しかし、これらの手法は表面レベルの明示的な制約が欠如しているため、外れ値（オフセット）点を生成しやすいという問題を抱えている。この課題を解決するために、本研究では新しい表面正則化項をアップサンプリングネットワークに導入した。この正則化項は、ニューラルネットワークが双三次関数（bicubic関数）および回転関数によって表現される潜在的なパラメトリック表面を学習するように強制するものであり、生成された新たな点がその潜在表面に制約されるように設計されている。この設計は、アップサンプリング層の利点を活かす2つの異なるタスク—点群アップサンプリングと点群補完—を対象に、2種類のネットワークに統合して評価された。両タスクにおいて、最先端の実験結果が、提案手法の有効性を示している。コードは以下のURLから公開されている：https://github.com/corecai163/PSCU。