生成対抗ネットワーク（GAN）は、ミニマックス目的関数に基づいて生成器と識別器を最適化することで、目標となる確率分布を学習する。本論文では、このような最適化が実際に生成器に、その分布を目標分布に近づけるための勾配を提供するかどうかという問題に取り組む。我々は、GANの定式化とスライスされた最適輸送（sliced optimal transport）の概念を結びつけることで、識別器が分布間の距離として機能するための十分条件を、測度可能（metrizable）な形で導出する。さらに、これらの理論的結果を活用して、新たなGAN学習スキームである「スライシング対抗ネットワーク（Slicing Adversarial Network, SAN）」を提案する。単なる簡単な修正により、既存の広範なGANの多くをSANに変換可能である。合成データおよび画像データセットを用いた実験により、理論的結果の妥当性と、従来のGANと比較してSANの有効性が裏付けられた。さらに、SANをStyleGAN-XLに適用した結果、ImageNet 256×256におけるクラス条件付き生成タスクにおいて、GANの分野で最良のFIDスコアを達成した。実装コードは以下のURLにて公開されている：https://ytakida.github.io/san。