要約
グラフニューラルネットワーク（GNN）は、ディープラーニング分野において最も注目されている研究テーマの一つである。従来のGNN手法は、一般的にグラフ信号処理理論を基盤として設計されてきた。特に、拡散方程式（diffusion equations）は、GNNのコア処理層を設計する際に広く用いられており、その結果、悪名高い過平滑化問題（oversmoothing problem）に必然的に陥りやすいという課題を抱えている。近年、いくつかの研究が拡散方程式と併用して反応方程式（reaction equations）に注目しているが、それらはいずれも限定的な形の反応方程式しか考慮していない。このような状況を踏まえ、本研究では、既存の代表的な反応方程式のすべてを含むとともに、我々が独自に設計した特別な反応方程式も取り入れた、反応-拡散方程式に基づくGNN手法を提案する。筆者の知る限り、本研究は反応-拡散方程式に基づくGNNに関する最も包括的な研究の一つである。9つのデータセットと28のベースラインを用いた実験において、提案手法（GREAD）は多数のケースで既存手法を上回る性能を示した。さらに、合成データを用いた実験により、過平滑化問題の緩和が確認され、均一性（homophily）率の異なる多様な設定においても良好な性能を発揮することが示された。