属性付きグラフクラスタリングのためのグラフオートエンコーダモデルの再考

最近のグラフクラスタリング手法は、統合的なクラスタリングと埋め込み学習を実現するために、グラフオートエンコーダー（GAE）を採用している。しかし、二つの重要な問題が無視されてきた。第一に、ノイズを含むクラスタ割り当てに基づく学習によって累積される誤差は、クラスタリングモデルの効果性およびロバスト性を低下させる。この問題を「特徴のランダム性（Feature Randomness）」と呼ぶ。第二に、隣接行列の再構成を行うことで、クラスタリングタスクにおいて無関係な類似性を学習するようモデルが誘導される。この問題を「特徴のドリフト（Feature Drift）」と呼ぶ。興味深いことに、上述の二つの問題の理論的関係については、これまでの研究で検討されていない。本研究では、これらの問題を二つの観点から分析する。第一に、クラスタリングと再構成を同一レベルで行う場合、特徴のランダム性と特徴のドリフトの間にはトレードオフが存在する。第二に、グラフ畳み込み演算とグラフデコーディングの設計により、従来のオートエンコーダーと比較して、GAEモデルでは特徴のドリフトの問題が顕著に強まる。これらの知見を踏まえ、我々はGAEに基づくクラスタリング手法を再定式化する。提案する解決策は二段階である。第一に、ノイズを含むクラスタ割り当てに対する保護機構を発動するサンプリング演算子 $Ξ$ を提案する。第二に、再構成されたグラフを段階的にクラスタリングに適した構造へと変換することで、特徴のドリフトに対抗する補正機構を発動する演算子 $Υ$ を提案する。本手法の主な利点として、クラスタリングの効果性とロバスト性が著しく向上し、既存のGAEモデルへの適用も容易であることが挙げられる。