ワイスフェイラーとレーマンがセルラーへ：CWネットワーク

グラフニューラルネットワーク（GNN）は表現力に制限があり、長距離相互作用の処理が困難で、高次の構造を原理的にモデル化する方法に欠けています。これらの問題は、計算グラフと入力グラフの構造との強い結合に起因しています。最近提案されたメッセージパッシングシンプレクスネットワークは、グラフのクリーク複体上でメッセージパッシングを行うことで、これらの要素を自然に分離します。しかし、これらのモデルはシンプレクス複体（SC）の堅固な組合せ構造によって著しく制約される可能性があります。本研究では、SCに関する最近の理論的結果を一般化して正則セル複体に拡張しました。正則セル複体は柔軟にSCやグラフを包含する位相的対象です。この一般化により、一連の強力なグラフ「リフト」変換が得られ、それぞれが独自の階層的なメッセージパッシング手続きにつながります。得られた手法群をCW ネットワーク（CWN）と総称しますが、これらはWLテストよりも厳密に強力であり、3-WLテストより弱くはありません。特に、リングに基づく1つのスキームを分子グラフ問題に適用した際の有効性を示しています。提案されたアーキテクチャは、一般的に使用されているGNNよりも証明済みで大きな表現力を有し、高次の信号の原理的なモデリングとノード間距離の圧縮という利点があります。我々のモデルが様々な分子データセットにおいて最先端の結果を達成することを実証しています。