近年、深層学習に基づく手法は、グラフノード上で抽出された深層特徴の表現能力に依拠することで、グラフマッチング問題において有望な成果を示している。しかし、既存の深層グラフマッチング（DGM）手法の主な限界は、グラフ構造の明示的な制約を無視している点にあり、これにより学習過程で局所最適解に陥る可能性がある。本稿では、二項間のグラフ構造を二次制約として明示的に定式化し、DGMフレームワークに組み込む手法を提案する。この二次制約は、グラフ間の二項構造的乖離を最小化することで、単に抽出されたCNN特徴に依存する場合に生じる曖昧性を低減する。さらに、この二次制約付き最適化問題に対して微分可能実装を提示し、従来の非制約型深層学習最適化手法と互換性を持つようにしている。精度の高い適切な教師信号を提供するため、クラス不均衡に耐性のある、故意の誤マッチング損失を新たに設計した。この損失関数は、偽陰性および偽陽性をより適切にペナルティ付与しつつ、過学習のリスクを低減する。広範な実験により、本手法が実世界データセットにおいて競争力のある性能を発揮することを確認した。