オンライングラフ辞書学習

辞書学習は、データを少数の基本要素の線形結合として表現する代表的な手法として重要な役割を果たす。しかし、グラフ学習の文脈においては、グラフが通常異なる計量空間に属するため、この分析手法は適用が困難である。本研究では、データ適合項としてGromov Wasserstein散逸を用いる新しいオンライングラフ辞書学習法を提案することで、このギャップを埋める。本手法では、グラフをノード間の対間関係として符号化し、グラフ原子（すなわち辞書要素）の凸結合としてモデル化する。これらのグラフ原子は、ノード数が異なる可能性のある登録されていないグラフデータセット上で動作するオンライン確率的アルゴリズムによって推定される。本手法はラベル付きグラフに対しても自然に拡張可能であり、埋め込み空間におけるGromov Wasserstein距離の高速近似として利用可能な新しい上界を導入することで、さらに完成度を高めている。数値実験により、本手法がグラフデータセットの非教師付き埋め込みや、オンラインでのグラフ部分空間の推定・追跡において有効であることが示された。