線形不変埋め込みを用いた対応学習

本論文では、3次元点群間の正確な密集対応を推定する完全微分可能なパイプラインを提案します。提案されたパイプラインは、機能マップフレームワークの拡張および一般化です。しかし、この領域におけるこれまでの几乎所有の研究でラプラス・ベルトラミ固有関数を使用しているのに対し、我々はデータから基底を学習することで堅牢性が向上し、困難な設定においても精度が向上することを示します。基底は高次元空間への学習された埋め込みとして解釈されます。機能マップパラダイムに従い、この埋め込み空間での最適変換は線形である必要があり、我々は最適な記述子関数を学習することにより変換を推定するための別個のアーキテクチャを提案します。これにより、基底と記述子の両方がデータから学習される初めての一貫したトレーニング可能な機能マップベースの対応手法が実現しました。興味深いことに、\emph{正準}埋め込みを学習すると結果が悪化することが観察されました。これは、埋め込みネットワークに余分な線形自由度を与えることで堅牢性が向上することを示唆しており、従来の手法の成功にも光を当てています。最後に、我々の手法が非剛体3次元点群対応アプリケーションにおいて最先端の結果を達成することを示しています。注：「\emph{canonical}」は「正準」と訳しました。「canonical」は数学やコンピュータサイエンスでよく使われる用語であり、「標準的な」や「規範的な」といった意味を持ちますが、「正準」の方がより専門的で一般的な表現です。