大規模かつ不完全な知識グラフ（KG）に対する複雑な論理クエリの応答は、基本的な課題でありながらも困難を伴います。最近、この問題への有望なアプローチとして、KGのエンティティとクエリをベクトル空間に埋め込む方法が提案されています。これにより、クエリに応答するエンティティはクエリに近い位置に埋め込まれます。しかし、過去の研究ではクエリをベクトル空間内の単一点としてモデル化しており、これは問題です。なぜなら、複雑なクエリは潜在的に多数の回答エンティティの集合を表す可能性があるにもかかわらず、そのような集合を単一点で表現する方法が明確でないからです。さらに、過去の研究では論理積（$\wedge$∧）と存在量化子（$\exists$∃）を使用したクエリのみを処理できました。論理和（$\vee$∨）を使用したクエリの処理は未解決の問題となっています。本稿では、任意の論理演算子 $\wedge$∧、$\vee$∨、$\exists$∃ を使用して大規模かつ不完全なKGでの推論を行うための埋め込みベースのフレームワークである query2box を提案します。我々の主な洞察は、クエリをボックス（つまり、超長方形）として埋め込むことができることです。ボックス内にある点の集合がクエリの回答エンティティの集合に対応します。我々は論理積がボックスの交差として自然に表現できることを示し、また論理和を扱うにはKGエンティティ数に比例する次元での埋め込みが必要であるという否定的な結果も証明しました。しかし、クエリを選言標準形（Disjunctive Normal Form）に変換することで、query2box は $\wedge$∧、$\vee$∨、$\exists$∃ を使用した任意の論理クエリをスケーラブルに処理できることが示されました。我々は3つの大規模なKGに対して query2box の有効性を実証し、query2box が最先端技術に対して最大25% の相対的な改善を達成することを示しました。