要約
形状相互作用行列（Shape Interaction Matrix: SIM）は、部分空間クラスタリング（すなわち、複数の部分空間から抽出された点を分離する手法）の初期アプローチの一つです。本論文では、SIMを再検討し、最近の部分空間クラスタリング手法との関連性を明らかにします。当該分析により、SIMを堅牢化し、ノイズで汚染された実際のシナリオでも適用可能な単純かつ効果的なアルゴリズムを導出することが可能となりました。我々は直感的な例と行列摂動理論によって方法の正当性を説明します。さらに、このアプローチが欠損データを取り扱うために拡張できることを示し、効率的かつ一般的な部分空間クラスタリングアルゴリズムを得ることに成功しました。最後に、複雑な運動セグメンテーションや顔クラスタリング問題において、当該手法が最新の部分空間クラスタリング手法よりも優れていることを証明します。これらの問題では、データにノイズによる汚染や欠損測定値が含まれています。