DeepMind の AlphaEvolve を上回る集합和と差の新記録 2025年5月14日、DeepMind は、大規模言語モデルである AlphaEvolve がいくつかの数学問題において現在までの最高値を達成または上回ったことを発表しました。特に集合の和と差の問題では、AlphaEvolve は54,265個の整数を用いて既知の下限 (\theta = 1.14465) を (\theta = 1.1584) まで引き上げました。 本研究では、新たな下限 (\theta = 1.173050) を明确な構築法によって達成しました。この研究で使用した U 集合には、10の43,546乗以上の要素が含まれています。高速な整数および浮動小数点演算のために、無料の GMP ライブラリを利用しました。 この発見は、集合理論における重要な進歩であり、AlphaEvolve の成果を大幅に超越しています。GMP ライブラリの使用により、複雑な計算を効率的に行うことができたことが成功の鍵となっています。 論文情報 頁数: 4ページ 主題: 数論 (math.NT) MSC クラス: 11B75 引用文献: arXiv:2505.16105 [math.NT] DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.2505.16105 (DataCite による arXiv 発行の DOI、登録中) この進歩は、今後の研究において更なる発展の可能性を示唆しており、集合理論の発展に大きく貢献しています。深層学習モデルの限界を超え、人間の知恵が新たな成果を生み出す可能性を示しています。