フーリエニューラルオペレータで乱流予測を実現：シンプルなモデルで効率的なシミュレーションに成功

フーリエニューラルオペレーター（FNO）は、数値モデルに代わってニューラルネットワークが流体の乱流を予測するのに使用される手法である。従来の数値モデルは、予測したいパラメータの計算に必要なすべてのパラメータを計算する必要があり、計算リソースが膨大になる。また、空間的・時間的解像度を一致させる必要があり、予測精度と計算コストのトレードオフが生じる。これに対し、FNOはフーリエ変換を用いてデータを周波数空間に変換し、不要な周波数をフィルタリングすることで効率的な処理が可能となる。FNOは、画像データを処理する際に、入力データを5次元（バッチ数xタイムステップxチャネルx高さx幅）として扱う。タイムステップを1つに限定し、1つのチャネルのみを予測する場合、出力は4次元になる。 FNOの処理フローは、特徴抽出器、フーリエ変換、フィルタリング、逆フーリエ変換、MLPの処理を含む。このモデルは、乱流予測のテストケースで、U-Netよりも優れた性能を発揮する。モデルは、画像データを処理し、特定のチャネルを予測する。訓練データは、乱流の密度、圧力、速度などのパラメータを含む。FNOは、計算リソースが少なく、精度も高いことが特徴である。一方、U-Netは計算リソースが大きく、予測が早すぎるという課題がある。この結果から、FNOは、数値モデルの限界を克服する可能性を持つとされる。