Google DeepMind a découvert de nouvelles solutions à des problèmes centenaires en dynamique des fluides grâce à une approche innovante combinant intelligence artificielle et mathématiques. Ces équations, fondamentales pour décrire des phénomènes allant des ouragans aux ailes d’un avion, ont longtemps posé des défis aux scientifiques. Parmi les défis les plus profonds figurent les « singularités » ou « blow ups », des situations où des grandeurs comme la vitesse ou la pression deviennent infinies, révélant les limites des modèles théoriques. Bien que ces singularités soient théoriquement possibles, leur existence réelle dans des équations comme les équations d’Euler ou de Navier-Stokes en trois dimensions reste l’un des six problèmes du prix Millénium non résolus. Dans une étude publiée en collaboration avec des chercheurs de l’Université Brown, de New York University, de Stanford et d’autres institutions, DeepMind présente une nouvelle méthode fondée sur l’IA pour découvrir systématiquement des familles entières de singularités instables — des configurations extrêmement sensibles aux perturbations initiales. Contrairement aux singularités stables, qui résistent aux petites variations, les singularités instables ne se produisent que sous des conditions très précises, mais elles sont cruciales pour comprendre les limites fondamentales des équations de la dynamique des fluides. Grâce à une amélioration de la méthode des réseaux de neurones physiquement contraints (PINNs), intégrant des connaissances mathématiques profondes et une précision inédite, l’équipe a pu identifier des solutions singulières dans trois équations fluides différentes. Une découverte majeure est apparue dans deux d’entre elles — les équations de Milieu Poreux Incompressible (IPM) et de Boussinesq — où une relation claire s’est manifestée entre le taux de croissance de la singularité (noté λ) et son degré d’instabilité (le nombre de façons différentes dont la solution peut s’écarter de la singularité). Cette relation linéaire suggère l’existence de nombreuses solutions instables supplémentaires, dont les paramètres pourraient suivre une même tendance prévisible. Des visualisations 3D et 2D du champ de vorticité montrent l’évolution de ces singularités instables, tandis que des coupes unidimensionnelles révèlent comment la structure se déforme à mesure que l’instabilité augmente. Ces résultats ouvrent une voie nouvelle pour l’exploration des équations de la physique fondamentale, en transformant l’IA en outil de découverte mathématique plutôt qu’en simple outil d’approximation. Selon Yongji Wang, premier auteur de l’étude, cette approche démontre que l’intégration de connaissances physiques dans les modèles d’IA permet de dépasser les limites des méthodes classiques. Les experts du secteur saluent cette avancée comme une étape majeure vers la résolution de problèmes théoriques persistants, tout en ouvrant des perspectives dans des domaines allant de l’aérodynamique à la météorologie. Cette collaboration entre IA et mathématiques illustre le potentiel de l’intelligence artificielle pour transformer la recherche scientifique, en combinant précision, interprétabilité et capacité de découverte.