Les réseaux de neurones et les algorithmes de clustering peuvent sembler très différents. Les réseaux de neurones sont généralement utilisés pour l'apprentissage supervisé, où l'objectif est de classer de nouvelles données en fonction des modèles appris à partir d'un ensemble de données étiqueté. En revanche, le clustering est une tâche non supervisée : on cherche à découvrir des relations dans les données sans avoir accès aux vraies étiquettes. Cependant, le Deep Learning peut être extrêmement utile pour les problèmes de clustering. L'idée principale est la suivante : supposons que nous entraînons un réseau neuronal en utilisant une fonction de perte qui reflète quelque chose d'important — par exemple, la qualité de la classification ou de la séparation des exemples. Si le réseau atteint une faible perte, nous pouvons inférer que les représentations qu'il apprend (en particulier dans la deuxième couche avant la dernière) capturent une structure pertinente dans les données. Autrement dit, ces représentations intermédiaires encodent ce que le réseau a appris sur la tâche. Ensuite, que se passe-t-il si nous exécutons un algorithme de clustering (comme KMeans) sur ces représentations ? Idéalement, nous obtenons des clusters qui reflètent la même structure sous-jacente que le réseau a été entraîné à capturer. C'est l'idée fondamentale derrière DeepType, une approche de clustering basée sur les réseaux de neurones. DeepType ne consiste pas à cluster les données brutes directement, mais plutôt à apprendre une représentation pertinente à la tâche grâce à l'apprentissage supervisé, puis à effectuer le clustering dans cet espace appris. Par exemple, les auteurs du papier qui a introduit DeepType ont utilisé cette méthode pour identifier différents groupes de patientes atteintes de cancer du sein en fonction de leurs données génétiques. Ces groupes se sont avérés fortement corrélés avec les taux de survie, ce qui est logique étant donné que les représentations sur lesquelles ils ont effectué le clustering étaient imprégnées de connaissances biologiques. Pour améliorer le processus, DeepType ajoute un terme à la fonction de perte afin de favoriser des clusters compacts. Ce terme pénalise la distance entre la représentation d'une donnée et le centre du cluster auquel elle appartient. De plus, DeepType inclut un terme de perte de parcimonie (sparsity loss) qui encourage le réseau à réduire autant que possible les poids des entrées non pertinentes. La procédure d'entraînement se déroule en quatre étapes : Entraîner un modèle uniquement sur la perte primaire. Créer des clusters dans l'espace de représentation (par exemple, en utilisant KMeans). Entraîner le modèle en utilisant la perte modifiée. Revenir à l'étape 2 et répéter jusqu'à convergence. Cette méthode permet de produire des clusters compacts qui correspondent à la perte d'intérêt. En outre, DeepType peut identifier les entrées les plus informatives en examinant la magnitude des poids assignés par les nœuds de la première couche. Par exemple, dans le contexte de la biologie, cela peut aider à déterminer quels gènes sont les plus importants pour prédire le sous-type de cancer d'une patiente. Dans le cadre de la recherche, une implémentation open-source de DeepType est disponible. Elle utilise une infrastructure simple pour tester le modèle. Pour illustrer, voici comment créer un jeu de données synthétique avec quatre clusters et 20 entrées, dont seulement 5 contribuent vraiment à la sortie : ```python import numpy as np import torch from torch.utils.data import TensorDataset, DataLoader Configuration n_samples = 1000 n_features = 20 n_informative = 5 n_clusters = 4 noise_features = n_features - n_informative Créer des centres de clusters distincts dans l'espace informatif informative_centers = np.random.randn(n_clusters, n_informative) * 5 Assigner chaque échantillon à un cluster, puis échantillonner autour de ce centre X_informative = np.zeros((n_samples, n_informative)) y_clusters = np.random.randint(0, n_clusters, size=n_samples) for i, c in enumerate(y_clusters): center = informative_centers[c] X_informative[i] = center + np.random.randn(n_informative) Générer du bruit pur pour les autres caractéristiques X_noise = np.random.randn(n_samples, noise_features) Concaténer les caractéristiques informatives et bruyantes X = np.hstack([X_informative, X_noise]) y = y_clusters Convertir en tenseurs torch et créer un DataLoader X_tensor = torch.from_numpy(X).float() y_tensor = torch.from_numpy(y).long() dataset = TensorDataset(X_tensor, y_tensor) train_loader = DataLoader(dataset, batch_size=64, shuffle=True) Définir un modèle DeeptypeModel import torch.nn as nn from torch_deeptype import DeeptypeModel class MyNet(DeeptypeModel): def init(self, input_dim: int, hidden_dim: int, output_dim: int): super().init() self.input_layer = nn.Linear(input_dim, hidden_dim) self.h1 = nn.Linear(hidden_dim, hidden_dim) self.cluster_layer = nn.Linear(hidden_dim, hidden_dim // 2) self.output_layer = nn.Linear(hidden_dim // 2, output_dim) def forward(self, x: torch.Tensor) -> torch.Tensor: hidden = self.get_hidden_representations(x) return self.output_layer(hidden) def get_input_layer_weights(self) -> torch.Tensor: return self.input_layer.weight def get_hidden_representations(self, x: torch.Tensor) -> torch.Tensor: x = torch.relu(self.input_layer(x)) x = torch.relu(self.h1(x)) x = torch.relu(self.cluster_layer(x)) return x Créer un DeeptypeTrainer et entraîner le modèle from torch_deeptype import DeeptypeTrainer trainer = DeeptypeTrainer( model=MyNet(input_dim=20, hidden_dim=64, output_dim=5), train_loader=train_loader, primary_loss_fn=nn.CrossEntropyLoss(), num_clusters=4, sparsity_weight=0.01, cluster_weight=0.5, verbose=True ) trainer.train( main_epochs=15, main_lr=1e-4, pretrain_epochs=10, pretrain_lr=1e-3, train_steps_per_batch=8 ) Extraire les entrées importantes sorted_idx = trainer.model.get_sorted_input_indices() print("Top 5 features by importance:", sorted_idx[:5].tolist()) Extraire et visualiser les clusters centroids, labels = trainer.get_clusters(dataset) import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.decomposition import PCA pca = PCA(n_components=2) components = pca.fit_transform(X) plt.figure(figsize=(8, 6)) plt.scatter(components[:, 0], components[:, 1], c=labels, cmap='tab10', s=20, alpha=0.7) plt.xlabel('Principal Component 1') plt.ylabel('Principal Component 2') plt.title('PCA of Synthetic Dataset') plt.colorbar(label='True Cluster') plt.tight_layout() plt.show() ``` Bien que DeepType ne soit pas l'outil approprié pour tous les problèmes, il offre un moyen puissant d'intégrer des connaissances spécifiques au domaine dans le processus de clustering. Si vous avez une fonction de perte pertinente et le désir de découvrir des structures dans vos données, essayez DeepType ! Les normes L1 et L2, bien que souvent considérées comme interchangeables, ont des propriétés distinctes qui influencent fortement les modèles. La norme L1, également connue sous le nom de régularisation Lasso, promeut la parcimonie en réduisant les coefficients des caractéristiques non pertinentes à zéro. C'est utile pour la sélection de caractéristiques. La norme L2, ou régularisation Ridge, réduit les coefficients vers zéro sans les annuler complètement, ce qui aide à éviter le surapprentissage tout en conservant toutes les caractéristiques en jeu. Dans le contexte des GANs (Generative Adversarial Networks), l'utilisation de la perte L1 plutôt que L2 peut produire des images plus nettes car chaque erreur de pixel est traitée de manière proportionnelle. En revanche, la perte L2, avec sa pénalité quadratique, favorise des images plus floues car elle pousse le modèle vers la moyenne des textures plausibles. La généralisation de la notion de distance à l'espace Lp permet d'explorer une famille de distances, dont la norme L∞, également appelée norme maximale, est particulièrement utile lorsqu'on a besoin d'une garantie uniforme ou d'un contrôle sur le pire cas. Par exemple, si aucune coordonnée individuelle ne doit dépasser un certain seuil, la norme L∞ est la meilleure option. En conclusion, l'abstraction mathématique permet de poser des questions qui seraient autrement impossibles à formuler, révélant de nouvelles normes avec des applications concrètes. Que ce soit pour le compromis biais-variance en régression ou le choix entre des images nettes ou floues en GANs, la façon dont vous mesurez la distance importe. DeepType, en intégrant des connaissances spécifiques au domaine dans le processus de clustering, est une méthode prometteuse pour des applications variées, notamment en biologie et en traitement de données complexes.