Apprentissage profond du correspondance partielle de graphes par Top-K différentiable

L'appariement de graphes (Graph Matching, GM) vise à découvrir des correspondances entre les nœuds de graphes en maximisant les affinités aux niveaux des nœuds et des arêtes entre les éléments appariés. Étant un problème NP-dur, sa difficulté est encore accrue par la présence de nœuds aberrants (outliers) présents dans les deux graphes, phénomène fréquent dans les applications pratiques, notamment dans les problèmes de vision par ordinateur. Toutefois, les paradigmes courants fondés sur la maximisation des affinités manquent souvent d’un cadre théoriquement fondé pour supprimer les appariements erronés et recourent à des seuils artificiels pour éliminer les outliers. Cette limitation est également héritée par les solveurs neuronaux de GM, malgré leurs performances supérieures dans le cadre idéal sans outliers. Dans cet article, nous proposons de formuler le problème de GM partiel comme une tâche de sélection des meilleurs k éléments, avec un nombre k donné ou estimé de points d’alignement valides (inliers). Plus précisément, nous introduisons un module différentiable de sélection des k meilleurs éléments, permettant une descente de gradient efficace au sein d'une couche de transport optimal, et pouvant être facilement intégré aux pipelines de GM profondes de pointe, tels que le réseau de correspondance quadratique NGMv2 ou le réseau linéaire GCAN. Par ailleurs, nous avons conçu des couches d’agrégation fondées sur l’attention afin d’estimer automatiquement k, permettant ainsi un appariement robuste aux outliers dans des conditions réelles. Enfin, nous avons révisé et publié une nouvelle base de données appelée IMC-PT-SparseGM, issue de l’ensemble de données IMC-PT pour la correspondance stéréo. Cette nouvelle base inclut un plus grand nombre de graphes à échelle variable ainsi que des instances d’appariement partiel issues du monde réel. Les expériences montrent que notre méthode surpasser les autres approches d’appariement partiel sur des benchmarks courants.