Restauration d'images par le pont généralisé d'Ornstein-Uhlenbeck

Les modèles de diffusion présentent des capacités génératives puissantes permettant de cartographier le bruit sur les données à travers des équations différentielles stochastiques inverses. Cependant, en restauration d'images, l'accent est mis sur la relation de cartographie entre les images de faible qualité et celles de haute qualité. À cet égard, nous introduisons le modèle de pont généralisé Ornstein-Uhlenbeck (GOUB). En exploitant la propriété naturelle de réversion à la moyenne du processus OU généralisé et en éliminant la variance de sa distribution stationnaire grâce à la transformation h de Doob, nous parvenons à des mappages de diffusion point à point, permettant ainsi la récupération d'images de haute qualité à partir d'images de faible qualité. De plus, nous dévoilons l'essence mathématique fondamentale partagée par divers modèles de ponts, tous étant des cas particuliers du GOUB, et nous démontrons empiriquement l'optimalité de nos modèles proposés. Nous présentons également le modèle Mean-ODE correspondant, qui est particulièrement efficace pour capturer à la fois les détails au niveau des pixels et les perceptions structurelles. Les résultats expérimentaux mettent en lumière les performances d'avant-garde atteintes par ces deux modèles dans diverses tâches, notamment le remplissage (inpainting), la suppression des pluies (deraining) et la super-résolution. Le code source est disponible sur \url{https://github.com/Hammour-steak/GOUB}.