Nous étudions les réseaux neuronaux sur graphes dans le contexte de l'hétérophylie. Certaines méthodes existantes amplifient le voisinage d'un nœud en incluant des voisins à plusieurs sauts pour intégrer davantage de nœuds avec homophilie. Cependant, il s'agit d'un défi majeur de définir des tailles de voisinage personnalisées pour différents nœuds. De plus, pour les autres nœuds homophiles exclus du voisinage, ils sont ignorés lors de l'agrégation d'informations. Pour résoudre ces problèmes, nous proposons deux modèles, GloGNN et GloGNN++, qui génèrent l'embedding d'un nœud en agrégant des informations provenant de nœuds globaux dans le graphe. À chaque couche, les deux modèles apprennent une matrice de coefficients pour capturer les corrélations entre les nœuds, sur la base de laquelle l'agrégation du voisinage est effectuée. La matrice de coefficients autorise des valeurs signées et est dérivée d'un problème d'optimisation ayant une solution sous forme fermée. Nous accélérons davantage l'agrégation du voisinage et obtenons une complexité temporelle linéaire. Nous expliquons théoriquement l'efficacité des modèles en prouvant que tant la matrice de coefficients que la matrice d'embedding générée possèdent l'effet de groupement souhaité. Nous menons des expériences approfondies pour comparer nos modèles à 11 autres concurrents sur 15 jeux de données de référence couvrant un large éventail de domaines, d'échelles et d'hétérophilies graphiques. Les résultats expérimentaux montrent que nos méthodes atteignent des performances supérieures et sont également très efficaces.