Signature et log-signature pour l’étude des distributions empiriques générées par les GANs

Dans cet article, nous proposons l’utilisation de la Transformée Signature, récemment développée, comme moyen de mesurer la similarité entre des distributions d’images, en offrant une connaissance détaillée et des évaluations approfondies. Nous sommes les premiers à introduire les signatures RMSE et MAE, ainsi qu’une alternative basée sur la log-signature pour évaluer la convergence des GAN, un problème largement étudié dans la littérature. Nous sommes également les pionniers dans l’introduction de mesures analytiques fondées sur la statistique afin d’analyser la qualité d’ajustement de la distribution d’échantillons générés par les GAN, offrant à la fois efficacité et efficience. Les mesures actuelles de GAN nécessitent généralement des calculs intensifs, réalisés habituellement sur GPU, et s’avèrent très coûteuses en temps. À l’inverse, notre méthode réduit considérablement le temps de calcul à l’ordre de quelques secondes, en effectuant les opérations sur CPU tout en atteignant un niveau de performance comparable. Enfin, nous proposons également une nouvelle approche de visualisation de données basée sur une version adaptative de t-SNE combinée à l’analyse en composantes principales (PCA), qui constitue une innovation dans ce contexte.