Flux neuronaux : une alternative efficace aux Équations différentielles neurales

Les équations différentielles ordinaires neurales décrivent la manière dont les valeurs évoluent au fil du temps. C’est précisément cette propriété qui leur a valu une importance croissante dans la modélisation des données séquentielles, en particulier lorsque les observations sont effectuées à des intervalles irréguliers. Dans cet article, nous proposons une alternative consistant à modéliser directement les courbes solutions — c’est-à-dire le flot d’une équation différentielle — à l’aide d’un réseau de neurones. Cette approche élimine immédiatement la nécessité d’utiliser des solveurs numériques coûteux, tout en préservant la capacité expressive des réseaux de neurones différentiels ordinaires. Nous proposons plusieurs architectures de flot adaptées à diverses applications, en établissant des conditions précises sur les fonctions qui définissent un flot valide. En plus d’améliorer l’efficacité computationnelle, nous apportons également des preuves empiriques d’un bon comportement de généralisation, démontrées à travers des applications en modélisation de séries temporelles, en prévision et en estimation de densité.